51nod 1084 矩阵取数问题 V2-白红宇

51nod 1084 矩阵取数问题 V2

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发布时间：2019-03-14

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51nod 1084 矩阵取数问题 V2

递归式：

if x1 != x2 | dp[step + 1][x1][x2] = max{dp[step][x1’][x2’]} + a[x1][y1] + a[x2][y2]

if x1 == x2 | dp[step + 1][x1][x2] = max{dp[step][x1’][x2’]} + a[x1][y1]。

使用step减少空间使用

如图：

初始值：

dp[0][x][y] = 0;

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         using namespace std;#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3f#define PI acos(-1.0)#define E 2.71828#define MOD 1000000007#define N 210#define M 5010int n,m;int p[N][N];int dp[N*2][N][N];int main(){ scanf("%d%d",&m,&n); for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) scanf("%d",&p[i][j]); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int k = 1; k < n+m; k++) { for(int i = 1; i<=n && i<=k; i++) { for(int j = 1; j<=n && j<=k; j++) { dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][i-1][j-1]+p[i][k-i+1]+(i==j?0:p[j][k-j+1])); dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][i-1][j]+p[i][k-i+1]+(i==j?0:p[j][k-j+1])); dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][i][j-1]+p[i][k-i+1]+(i==j?0:p[j][k-j+1])); dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][i][j]+p[i][k-i+1]+(i==j?0:p[j][k-j+1])); //printf("dp[%d][%d][%d] = %d\n",k,i,j,dp[k][i][j]); } } } printf("%d\n",dp[n+m-1][n][n]); return 0;}